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对公式的应用一定要多加训练  

2012-02-28 22:29:15|  分类: 教学进行时 |  标签: |举报 |字号 订阅

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对公式的应用一定要多加训练

近几天学的是乘法公式,这一章的概念多,运算法则多。要想学得好,不但要在学习过程中认真领会和掌握,还要在学习之后认真复习,不然就会搅成一锅粥。

由于学生初次接触这些知识,对公式的应用还处于“比葫芦画瓢”阶段,所以在知识不熟练的情况下很容易出错。作为老师一定要想方设法让学生把知识从陌生通过训练达到熟练。

首先是对公式的形式进行变式,让学生认识到这一章中同底数幂、幂的乘方、积的乘方、平方差公式、完全平方公式等不只是一种形式,而是可以有多种面孔。他们的运算也不只是从左到右的方向,而是还可以倒过来逆着运算。这样,让学生能认识到一个公式的多幅面孔和不同方向的变形形式,有利于学生灵活地运用公式解决实际问题。老师也可举一些实际应用的题目让学生体会到公式对于计算和化简所带来的快捷。学生一旦尝到公式在运算中的优越性,就会更加激发他们学好和用好公式。

第二,老师要给学生讲解一下完全平方公式的多种变形,比如两数的平方和等于两数和的平方减去这两数积的二倍,还等于这两个数差的平方加上积的二倍。这些变形主要应用于条件求值,视不同情况而选择。比如给出了两个数的和和两个数的积,就可以用两个数和的平方减去这两个数积的二倍而得到这两个数的平方和;如果给出了两个数的差的值和两数的积,就可以用两个数差的平方加上这两个数的积而得到这两个数的平方和;如果给出两个数的差和两个数的和的值,求两个数的平方和以及两个数的积是多少,就可以用和的平方加上差的平方再除以二得到平方和。用和的平方加上差的平方再除以四得到两个数的积。在公式变形中让同学们先理解,再通过练习加强记忆。这样才能把公式学得好,用得活。(限于博客中不能用公式编辑器,只能用文字叙述操作过程)。

这两天在学完完全平方公式和平方差公式之后,学生对诸多课外练习题无从下手,我给学生总结了一些乘法公式的变形,让学生知道我们所学的共识实际上可以有多种呈现形式,让同学们记住这些公式,让后配合一定量的习题进行训练,通过一节课的练习,同学们便知道这些公式变式的妙用。一旦认识到它的作用,学生的学习兴趣就会显著提高。

这两天学生的作业正确率相对较高,这得益于同学们对公式的认识加深,更得意于利用公式变式使他们学习有了兴趣。对学生基本功的训练以后还要坚持并发扬光大,让他们能够利用很少的劳动,取得更好的效果。让学生能从简单入手,快乐学习,将会更有利于他们学习兴趣的调动。

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