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中招数学试题研究(5)  

2012-01-11 20:45:29|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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中招数学试题研究(5)
    第三章  函数
    第四节  二次函数
    二次函数的考点分以下四个:
    1、二次函数的概念及解析式
    2、二次函数的图像及性质
    3、二次函数与一元二次方程之间的关系
    4、二次函数的应用
    对以上四个考点,河南省中招试卷中对二次函数的应用每年都出,都作为中招压轴题出现,分值为11分。2009年综合了其他相关知识点考查二次函数的应用;2010年二次函数与三角形相结合的动点问题;2011年综合三角形及四边形的旋转考查二次函数的应用。而对二次函数的概念及解析式的考查和二次函数与一元二次方程之间的关系都没有作为试题出现,二次函数的图像及性质只在2011年出现过一次,题型是填空题。在其他省市的试题中,考查二次函数的概念和性质,二次函数图像及性质都作为重点考察对象,但这些题相对都是填空题或选择题,做起来也并不困难。
    通过对这部分试题的考查,压轴题大致有以下类型:
    1、动点型
    某点在某条线段上运动,能够与其他线段构成等腰三角形或直角三角形。这样的题型一定要利用所给状态找出等量关系,进而解出所需要的未知数的值。例如河南省2009年的中招数学最后一道题就是如此。
    2、线段或图形周长的最值
    通过图形建立某条线段的二次函数的式子,求二次函数的最值。如果要求三角形的周长,就必须找出这三遍之间的关系,一般是用找到和他相似的三角形的三边关系来类比所求三角形的三边之比,进而求出所求三角形的周长。比如2011年的第23题就是这样。
    3、存在性问题
    有很多这样的题目,问是否存在一点,是与其他点构成的三角形是一个特殊的三角形。只要问是否存在,你就要朝着存在的情况先去思考。这时要大胆假设,小心求证。
    
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